"vektorruume" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

korrutisega. A, B, AB Knxn; |AB| = |A|*|B| 16. Vektorruumi defnitsioon ja näiteid. Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks, kui temas on antud kaks tehet - liitmine (igale kahele elemendie , V on vastavusse pandud parajasti üks element + V) ja skalaariga korrutamine (igale arvule a R ja hulga V elemendile on vastavusse pandud parajasti üks element a V), mis rahuldavad omadusi V1-V8. Vektorruumi V elemente nimetatakse vektoriteks Vektorruume: 1. V - geomeetriliste vektorite hulk tasandil (ruumis); K = R 2. V = Kn - n-mõõtmeliste aritmeetiliste vektorite hulk 3. V = Kmxn - maatriks 4. V = {} - nullruum 5. V = C[a;b] - kõigi lõigul [a;b] pidevate funktsioonide hulk; C R K 6. Ax = b - lineaarne võrrandisüsteem, kui b = 17. Vektorite lineaarne kombinatsioon. Vektorite lineaarse sõltuvuse mõiste. Näiteid. V - vektorruum üle korpuse K; 1, ..., m V Vektorite 1, ..