kruvireegli järgi ja mille absoluutväärtus võrdub vektorite absoluutväärtuste ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega: a × b = ab sin . c b a Vektorkorrutise suund. 3 Vektorkorrutis on null, kui vektorid on paralleelsed, s.t. kui vektoritevaheline nurk on 0º või 180º. Siit tuleneb ka, et vektori vektorkorrutis iseendaga on null: a × a = 0 . Kahe vektori vektorkorrutis on antikommutatiivne: a × b = -b × a . See tuleneb vektorkorrutise definitsioonist, täpsemalt tema suuna määramisest. Vektorkorrutis on distributiivne: (a + b)× c = a × c + b × c . Seda saab kontrollida geomeetriliselt. Kolme vektori vektorkorrutis ei ole assotsiatiivne: (a × b )× c a × (b × c ). Ka see selgub vektorkorrutise definitsioonist. 5
ritud). 14.6 Lause (vektori normeerimine) a Olgu a = o. Siis on vektor |a| u ¨hikvektor. T~ oestus. T~oepoolest, arvutame a 1 1 = a = |a| = 1 |a| |a| |a| 34 V. Vektorruumid 15 Schwarzi v~orratus ja vektoritevaheline nurk Karl Hermann Schwarz (1843-1921), saksa matemaatik. 15.1 Schwarzi v~ orratus Teoreem 32. Olgu V eukleidiline ruum. Siis |(a|b)| |a||b| a, b V T~ oestus. Iga R korral peab kehtima (a - b|a - b) 0. Kasutades skalaarkorrutise omadusi 1 - 3, saame (a - b|a - b) = 2 (a|a) - 2(a|b) + (b|b) 0 Kui a = o, siis v~orratus ilmselt kehtib. Olgu a = o ning v~ otame
annaabi.ee 
