"vektoresitu" - 1 õppematerjal

Konspekt

Teoreem 25. Olgu homogeense LVS-i tundmatute arv n ja s¨ us- teemi maatriksi astak r. Siis s¨ usteemi lahendiruum on (n - r)- m~o~ otmeline. 20 V. Vektorruumid See teoreem u ¨tleb, et homogeense s¨ usteemi LFS koosneb n - r vektorist. Homogeense s¨ usteemi u ¨ldlahend avaldub (vektoresitu- ses) lahendite fundamentaals¨ usteemi vektorite lineaarkombinat- sioonina, kusjuures kordajateks on suvalised konstandid (¨uldla- hendi parameetrid). 7.3 LFS-i leidmine LFS-i saame, kui vabadele tundmatutele (mille arv on (n - r)) omistame sobivalt arvv¨ a¨ artusi 1 ja 0. 7.4 N¨ aide Leiame homogeense s¨ usteemi 2x1 + 7x2 + x3 + 3x4 = 0 3x1 + 5x2 + 2x3 + 2x4 = 0