..,s ,...,t ,...,n ) x11 . . . xts . . . xst . . . xnn . P (1,2,...,n) 28 Vahetame viimase summa igas liidetavas allakriipsutatud elemendid, mis (1.11) t~ottu on lubatav. Selle tulemusena x-de esimesed indeksid moodus- tavad loomuliku permutatsiooni. Me saame |X(s,t) | = (-1)I(1 ,...,s ,...,t ,...,n ) x11 . . . xst . . . xts . . . xnn . P (1,2,...,n) Siin veeruindeksite permutatsioon 1 . . . t . . . s . . . n , v~orreldes l¨ahtepermutatsiooniga 1 . . . s . . . t . . . n , on teoreemi 2.1 t~ottu erineva paarsusega, sest xst ja xts ¨aravahetamine tekitas t ja s ¨aravahetamise. J¨arelikult (-1)I(1 ,...,s ,...,t ,...,n ) = -(-1)I(1 ,...,t ,...,s ,...,n ) . Me saame, et |X(s,t) | on v~ordne [-(-1)I(1 ,...,t ,...,s ,...,n ) x11 . . . xst . . . xts . .
..,αt ,...,αn ) x1α1 . . . xtαs . . . xsαt . . . xnαn . P (1,2,...,n) 28 Vahetame viimase summa igas liidetavas allakriipsutatud elemendid, mis (1.11) t˜ottu on lubatav. Selle tulemusena x-de esimesed indeksid moodus- tavad loomuliku permutatsiooni. Me saame |X(s,t) | = (−1)I(α1 ,...,αs ,...,αt ,...,αn ) x1α1 . . . xsαt . . . xtαs . . . xnαn . P (1,2,...,n) Siin veeruindeksite permutatsioon α1 . . . αt . . . αs . . . αn , v˜orreldes l¨ahtepermutatsiooniga α1 . . . αs . . . αt . . . αn , on teoreemi 2.1 t˜ottu erineva paarsusega, sest xsαt ja xtαs ¨aravahetamine tekitas αt ja αs ¨aravahetamise. J¨arelikult (−1)I(α1 ,...,αs ,...,αt ,...,αn ) = −(−1)I(α1 ,...,αt ,...,αs ,...,αn ) . Me saame, et |X(s,t) | on v˜ordne
annaabi.ee 
