Määratud integraal ja selle rakendused
Vaatame asja otse definitsiooni järgi: kujutame olukorda, kus lõigu [a,b] pikim
alajaotus max x on nullile väga lähedane ja neid jaotusi on seega väga palju. Sellises olukorras on
lausa silmaga näha, kuidas integraalsumma väärtust omav geomeetriline kujund läheneb kogu aeg
olukorrale, kus tema piirjoon kipub aina rohkem ja rohkem ühtima funktsiooni kõveraga, kuid
teoreetiliselt ega ka vast reaalselt ei saakski ealeski sellega sajaprotsendiliselt ühtida. Võrrelgem
jooniseid ja veendugem:
· Et integraalsumma piirväärtus s on funktsiooni määratud integraal, siis saab kirjutada
võrduse
n
b
lim
s = max xi0 i =1 f(i)xi =
annaabi.ee 
