ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
= f (a) 2 + f (a)
g (a) g (a)
f ′ (a) g (a) − f (a) g ′ (a)
= .
g (a)2
ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 91
Lause on tõestatud.
Loetletud diferentseerimisreegleid rakendades on lihtne veendudaz, et
1) iga polünoom P (x) = an xn + an−1 xn−1 + · · · + a0 on igas punktis x ∈ R diferentseeruv
ning P ′ (x) = nan xn−1 + (n − 1) an−1 xn−2+ · · · + a1 ,
sin x ′
2) (tan x)′ = cos x
= cos12 x iga x ∈ R π2 ± kπ | k = 0, 1, 2, . . . korral,
′ 1
3) (cot x) = − sin2 x iga x ∈ R {±kπ | k = 0, 1, 2, . . . } korral.
4.1.3 Liitfunktsiooni ja pöördfunktsiooni diferentseerimine
annaabi.ee 
