"vasuseks" - 1 õppematerjal

VÕRRATUSED

Tekkis 3 intervalli: (- ; 0), (0; 3), (3; ). Valime esimesest arvu, näiteks ,, -1" ja asendame võrratusse : (- 1)·( - 4) > 0 esimese intervallis on ,,+" märk. Valime järgmisest intervallist arvu, näiteks ,,1" ja samuti asendame võrratusse: 1·( - 3) < 0 teises intervallis on negatiivne märk. Kolmandas valime, näiteks ,,4", peale asendamist saame 4· 1 > 0. Sellel intervallil on positiivne märk. Võrratuse märk oli ,,< 0", järelikult vasuseks on intervall, kus on negatiivne märk ­ teine intervall. Vastus: x (0; 3). Näide 6. Lahendada võrratus (2x +4)(x2 +1) (x ­ 5) 0. Leiame avldise nullkohad: (2x +4)(x2 +1) (x ­ 5) = 0 Korrutis on null, kui üks kordatest on null: 2x +4 = 0, x2 +1 = 0, x­5=0 2x = - 4 reaallahendid x=5 x 1= -2 puuduvad x2 = 5.