"vastaselemendiks" - 1 õppematerjal

Algebralised süsteemid

vastavusse nende jagatise nimetatakse jagatiseks ja märgitakse f (a, b) = a / b. Eeldame, et M, mis iga a korral hulgast M rahuldab tingimusi a + = a ja + a = a nimetatakse hulgast M nullelemendiks. Aditiivses süsteemis leidub ülimalt üks nullelement. Kui süsteemis M leidub nullelement, siis iga niisugust elementi ( -a) M, mis teadaoleva a korral hulgast M rahuldab tingimusi a + ( -a) = ja ( -a) + a = nimetatakse elemendi a vastaselemendiks. Aditiivses süsteemis saab igal elemendil olla ülimalt 1 vastandelement. Öeldakse, et aditiivses süsteemis M kehtib p.o.o.s., kui mistahes a ja b korral hulgast M on võrrandid: b + x = a ja y + b = a Arvutusoperatsiooni, mis seab M järjestatud elementide paarile ( a, b) vastavusse nende vahe nimetatakse lahutamiseks. Def5 Poolrühma ( aditiivset poolrühma), milles leidub nullelement ja igale elemendile vastandelement nimetatakse aditiivseks rühmaks. Seal