"vastandlause" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

Pöördlause: ,,Kui kolmnurga nurgad on võrdsed, siis ta küljed on võrdsed" (kehtib). Kui pöördlause juhtub olema tõene, siis nimetatakse seda pöördteoreemiks. Asendades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite nende eitustega (sümbolid ¬A ja ¬B), saame lause ,,Kui ¬A, siis ¬B". Nii moodustatud lauset nimetatakse antud teoreemi vastandlauseks. Jällegi, antud teoreemi kehtivusest ei järeldu tema vastandlause kehtivus. Näide: Lause: ,,Kui kujund on kolmnurk, siis ta on hulknurk" (kehtib). Vastandlause: ,,Kui kujund ei ole kolmnurk, siis ta ei ole hulknurk" (ei kehti). Näide: Lause: ,,Kui arv jagub üheksaga, siis ka tema ristsumma jagub üheksaga" (kehtib) Vastandlause: ,,Kui arv ei jagu üheksaga, siis ka tema ristsumma ei jagu üheksaga" (kehtib). Kui vahetada teoreemis ,,Kui A, siis B" eeldus ja väide ning asendada nende eitustega, saame lause ,,Kui ¬B, siis ¬A"