"vastandkompleksarvu" - 1 õppematerjal

Determinant

= a + bi = : a = c; b = d = c + di 2) + = ( a + c) + ( b + d) i 3) - = ( a ­ c) + ( b ­ d) i 4) = (ac ­ bd) + (ad + bc) i 5) / = ac + bd/ c2 + d2 + (bc ­ ad) i / c2 + d2 Kompleksarvu = c ­ di nimetatakse lähtekompleksarvu kaaskompleksarvuks = c + di = = (c + di ) (c ­ di ) = c2 + d2 Suurust || = ( c2 + d2 ) nimetatakse kompleksarvu mooduliks. ( ) = ( c2 + d2) = || || = | | Arvu ­ = -c ­di nimetatakse vastand kompleksarvuks. -= -c +di - vastandkompleksarvu kaaskompleksarv Om1 || = ||= |-| = |-| Om2 ±= ± Om3 = Om4 (/)= / Kompleksarvu kujud. Kompleksarvu saab geomeetriliselt kujutada punktidena tasandil, kus on fikseeritud Carteesiuse ristkoordinaadistik. 1. Algebraline kuju = a + bi 2. Kompleksarvu moodulit saab geomeetriliselt tõlgendada sellele kompleksarvule vastava punkti kaugusena teljestiku algpunktidest.