"vastandelemendiks" - 1 õppematerjal

Algebra ja geomeetria kordamine

korrutamiseks reaalarvuga (vasakult) . III Elementide liitmine ja reaalarvuga korrutamine peavad rahuldama järgmisi aksioome: 1. Elementide liitmine on assotsiatiivne, s. t. iga x, y, z V korral kehtib (x + y) + z = x + (y + z). 2.Hulgas V leidub selline element, mida nimetame nullelemendiks ja tähistame 0 abil, et iga x V korral kehtivad seosed x + 0 = x, 0 + x = x. 3.Iga elemendi x V korral leidub hulgas V selline element, mida nimetame elemendi x vastandelemendiks ja tähistame -x abil, et kehtivad seosed x + (-x) = 0, (-x) + x = 0. 4.Elementide liitmine on kommutatiivne, s.t. iga x, y V korral x + y = y + x. 5. Iga x V korral 1x = x. 6. Iga , R ja iga x V korral ()x = (x). 7. Iga R ja iga x, y V korral (x + y) = x + y. 8. Iga , R ja iga x V korral ( + )x = x + x Nullelement ­ Kehtivad seosed x+0=x ja 0+x=x Vektorite vahe ­ Vaheks nimetatakse elemendi ja vastandelemendi summat: x-y = x+(-y)