André-Marie Ampère
See oli tema jaoks raske aeg, sest Julie
haigestus vahetult enne Ampére lahkumist.
Bourgis kulus lõviosa Ampére ajast füüsika ning keemia õpetamisele, kuid tema isiklik
teadustöö oli matemaatikas. Ta kirjutas uurimuse tõenäosuse kohta, mis kandis
pealkirja ,,The Mathematical Theory of Games" (tõlk. Mänguteooria). See töö avaldati
peale mõningaid parandusi, kuid Ampére, kes polnud endas kindel, tõdes, et töö pole
veel valmis. Mänguteooriale järgnes töö variatsioonitehete kohta 1803. aastal.
Peale aastat Bourgis, kolis Ampére Lyoni, kus ta määrati matemaatiku positsioonile.
Lyonis jätkas ta säravat tööd matemaatika vallas, andes välja uurimuse analüütilise
geomeetria vallas, küll aga olid suurenemas tema isiklikud mured, sest Julia tervis
üha halvenes. Peale tema naise surma aastal 1803, tundis Ampére end süüdi, et ta
oli olnud liialt palju eemal nende liialt lühikese abielu jooksul ning kolis Pariisi.