"valjaj" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

Lause Kui jada {xn } koondub arvuks a, siis selle jada uldliige ¨ on esitatav kujul xn = yn + a, kus yn - 0. Lause Iga ulalt ¨ ~ tokestatud monotoonselt kasvav jada koondub. Definitsioon Jada {xn } osajadaks {yn } nimetatakse jada, mis on saadud jadast {xn } lopliku ~ ~ lopmatu voi ~ ¨ atmise hulga jada elementide valjaj ¨ teel. Teoreem (Bolzano-Weierstrassi teoreem) ~ Igast tokestatud jadast saab eraldada koonduva osajada. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 18 / 24  Jada piirva¨ artus ¨ Cauchy jadad ehk fundamentaaljadad Definitsioon ¨ Oeldakse, et {xn } on Cauchy jada ehk fundamentaaljada, kui iga > 0