"vaadelta" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

0 0 D Näide 51. Arvutada joonintegraal e x sin y y dx y 2 e x cos y dy, AB kus AB on ringjoone y ax x 2 kaar, A a, 0 ja B 0, 0 . Seega terve ringjoon oleks (teisendame täisruutu) 2 2 x a2 y2 a 2 , meie vaatleme ainult selle ülemisat poolt. Kaare AB asemel me võime vaadelta kinnist joont ABA, sest aditiivsusest e x sin y y dx y2 e x cos y dy ABA e x sin y y dx y2 e x cos y dy e x sin y y dx y2 e x cos y dy. AB BA Joone BA võrrand on aga y 0, seega ka dy 0 ja kogu teine integraal e x sin y y dx y 2 e x cos y dy 0.