"uurumine" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

2 Kui x > , siis 5x - 2 > 0 ja 3 x > 0, st y > 0. 5 Et kriitilisest punktist x1 = 0 vasakul on y > 0 ja paremal y < 0, siis on funktsioonil kriitilises punktis lokaalne maksimum. 2 Kriitilisest punktist x2 = vasakul on y < 0 ja paremal y > 0. Seega 5 selles kriitilises punktis on funktsioonil lokaalne miinimum. 3.10 Funktsiooni ekstreemumi liigi uurumine teise tu- letise abil Olgu x0 funktsiooni f (x) statsionaarne punkt, st f (x0 ) = 0. Teoreem. Olgu f (x) on m¨a¨aratud ja pidev statsionaarse punkti x0 min- gis u ¨mbruses. Kui f (x0 ) < 0, siis on funktsioonil f (x) punktis x0 lokaalne maksimum ja kui f (x0 ) > 0, siis on funktsioonil f (x) punktis x0 lokaalne miinimum. T~oestus. Kui f (x0 ) < 0, siis pidevuse t~ottu f (x) < 0 ka punkti x0 mingis u ¨mbruses, st selles u¨mruses on funktsioon f (x) kahanev