"umptootide" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

J¨arelikult v~oib joonise p~ohjal arvata, et funktsiooni y = x2 - 1 /x graafikul on kaks as¨ umptooti, v~orranditega y = x ja x = 0. Joonel y = f (x) v~ oib olla: 1) p¨ ustas¨umptoot v~orrandiga x = a selle joone teist liiki katkevuspunkti x = a korral; 2) kaldas¨ umptoot v~orrandiga y = kx+b protsessis x - v~oi x +, kusjuures kaugenemisi x - ja x + tuleb uurida eraldi. Joone y = f (x) p¨ustas¨umptootide leidmiseks tuleb leida joone k~oik teist liiki katkevuspunktid ja leida neis funktsiooni u ¨hepoolsed piirv¨a¨artused, kusjuures p¨ ustas¨umptoodiga kaasneb selles punktis v¨ahemalt u¨ks u ¨hepoolne l~opmatu piirv¨a¨artus. Joone y = f (x) kaldas¨ ump-