"umboolselt" - 1 õppematerjal

Topoloogilised ruumid

¨his- osa kuulub samuti hulka T (st T on kinnine l˜opliku u ¨his- osa v˜otmise suhtes). Hulka X koos temal antud topoloogiaga T nimetatakse topo- loogiliseks ruumiks. Hulka X koos topoloogiaga T t¨ahista- takse (X, T ). N˜oudeid 20 ja 30 definitsioonis 1.1 v˜oib s¨ umboolselt esitada j¨argnevalt: 20 Gi ∈ T , i ∈ I =⇒ ∪i∈I Gi ∈ T ; 30 G1 , . . . , Gn ∈ T =⇒ ∩ni=1 Gi ∈ T ¨ (I on indeksite hulk). Uhel ja samal hulgal v˜oib vaadelda erinevaid topoloogiaid. Topoloogilise ruumi X elemente nime- tatakse sageli ka selle ruumi punktideks. Definitsioon 1.2 Topoloogilise ruumi X alamhulki, mis kuuluvad topoloogiasse T , nimetatakse lahtisteks hulka- deks. Definitsiooni 1