"uhemad" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

t~olgendatav aine joontihedusena punktis P (x, y, z). Sellisel juhul korrutis f (Qk )sk on ligikaudu k-nda osakaare mass. Ligikaudu sellep¨arast, et tihe- dus f (x, y, z) on osakaarel muutuv suurus, siin aga on joontihedus osakaarel loetud v~ordseks joontihedusega u ¨hes osakaarel v¨alja valitud punktis Qk . Integraalsumma (7.1) t¨ahendab sel juhul joone AB ligikaudset massi ja see summa iseloomustab joone massi seda t¨apsemalt, mida l¨ uhemad on osakaared ehk mida suuremaks hulgaks osakaarteks on joon AB jaotatud. Esimest liiki joonintegraal (7.2)annab meile funktsiooni f (x, y, z) mainitud t~olgenduse korral joone AB t¨apse massi. 7.2 Esimest liiki joonintegraali arvutamine Olgu tasandilise joone AB parameetrilised v~orrandid x = x(t) y = y(t) ja ruumilise joone AB parameetrilised v~orrandid