"tuvipuuri" - 1 õppematerjal

Matemaatiline maailmapilt

Definitsioon Olgu X ja Y hulgad. Funktsiooni f : X Y nimetatakse bijektiivseks ehk üksüheseks vastavuseks, kui f on nii injektiivne kui ka sürjektiivne. Märkus. Bijektiivsus tähendab, et igal hulga Y elemendil leidub täpselt üks originaal. Näide:  - · Funktsioon sin :[ 2 , 2 ][-1,1] on bijektiivne. 2 · Funktsioon f :¿ ¿ , f (x )=x , on bijektiivne. Tuvipuuri printsiip Olgu meil A tuvide ja B tuvipuuride hulk. Võime vaadelda funktsiooni f : AB , kus tuvi x lendab puuri f ( x) . · Joonisel (a) on tuvisid rohkem kui tuvipuure, seega sel juhul vähemalt kaks tuvi peavad lendama ühte puuri. Teisisõnu, f pole injektiivne. · Joonisel (b) on tuvisid vähem kui tuvipuure, seega sel juhul jääb vähemalt üks puur tühjaks. Teisisõnu, f sürjektiivne. Tuvipuuri printsiip