"tusseadused" - 1 õppematerjal

Konspekt

Arvutame jagatise 2 + 3i (2 + 3i)(3 + 4i) 6 + 8i + 9i + 12i2 6 - 12 + 17i = = 2 = 3 - 4i (3 - 4i)(3 + 4i) 9 - 16i 9 + 16 -6 + 17i = 25 9 Kompleksarvude omadusi 9.1 Arvutusseadused kompleksarvudega Teoreem 6. Olgu z, z1 , z2 , z3 C. Siis kehtivad j¨ argmised arvu- tusseadused: 1) z1 + z2 = z2 + z1 ( liitmise kommutatiivsus), 2) (z1 + z2 ) + z3 = z1 + (z2 + z3 ) ( liitmise assotsiatiivsus), 3) 0 C nii, et z + 0 = z = 0 + z z C ( nulli 0 olemasolu), 12 V. Kompleksarvud 4) z C - z C nii, et z + (-z) = 0 = -z + z ( vastandarvu -z olemasolu), 5) (z1 z2 )z3 = z1 (z2 z3 ) ( korrutamise assotsiatiivsus), 6) z1 (z2 + z3 ) = z1 z2 + z1 z3 ( distributiivsus),