Loogika aine ja ajalugu
iga lause jaoks saab algoritmiselt lahendada, kas ta on tõene või väär, nimetatakse lahenduvaks (näide: lausearvutus),
ülejäänuid nimetatakse mittelahenduvaks (näide: predikaatarvutus).
1.6 Lihtsatest väidetest ehitatakse keerulisi
Meie näited olid siiamaani triviaalsed ja lugejal võib tekkida kahtlus, et kas selliste triviaalsuste uurimine saab öelda
midagi olulist mõtlemise või üldse millegi kohta. Vastuseks ütleme, et loogika alustab teadlikult triviaalsustest, ning
mida triviaalsematest, seda parem: nende õigsuse suhtes ei teki kellelgi mingeid kahtlusi. Oluline on, et loogika ei jää
triviaalsuste juurde pidama, vaid näitab, kuidas neist konstrueerida üha keerulisemaid ja sisukamaid väiteid. Viimaste
õigsus on sageli kõike muud kui triviaalne (tegu võib olla näiteks keeruliste teoreemidega matemaatikas), aga iga üksik
samm tema konstruktsioonis on triviaalselt arusaadav ja õige.
1.6.1 Sugulussidemed