"treppkujundi" - 1 õppematerjal

Määratud integraal ja selle rakendused

· Korrutades funktsiooni igal lõigul esineva suurima väärtuse vastava lõigu argumendi muuduga ning liites saadud korrutised, saame suuruse, mida nimetatakse integraalseks ülemsummaks: n Sn = M1x1 + M2x2 +....+Mnxn = i =1 M x i i JA MIDA ME TÄHELDAME, KUI VAATAME HOOLEGA ALAMSUMMAT? Integraalne alamsumma annab sisuliselt alumise treppkujundi (kollase osa) pindala! VAATA JOONIST JA TAIPAD KOHE, et me liidame kokku nagu eraldi ristkülikuid, mille pindala avaldubki külgede korrutisega... Ametlikult öeldes: Kui f(x) 0 , siis integraalne alamsumma võrdub arvuliselt kõvera all oleva murdjoonega piiratud seesmise treppkujundi AC0N1C1N2Cn-1NnB pindalaga. MIDA TÄHELDAME, KUI VAATAME INTEGRAALSET ÜLEMSUMMAT?