"treppfunktsioon" - 1 õppematerjal

ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS

Kokkuvõttes on ϕ : [a, b] → R ühtlaselt pidev ning ϕ (x) = f (x) iga x ∈ (a, b) korral. Lause on tõestatud. 3.6 Pidevate funktsioonide lähendamine trepp- ja tükiti lineaarsete funktsioonidega 3.6.1 Lähendamine treppfunktsioonidega Lõigus [a, b] määratud funktsiooni h nimetame treppfunktsiooniks, kui lõigu [a, b] saab jaotada lõplikuks arvuks sellisteks osaintervallideks, milles h on konstantne. Täpsemalt, h : [a, b] → R on treppfunktsioon parajasti siis, kui n [ [a, b] = Ii , kus Ii ∩ Ij = ∅ (i 6= j) i=1 ning I1 , . . . , In on sellised intervallid, et h (x) = ci (x ∈ Ii ; i = 1, . . . , n) .