"trahvifunktsioon" - 1 õppematerjal

RAKENDUSLIK SÜSTEEMITEOORIA 2012

Lagrange'i meetod. Minimeerimisülesandes lisatakse sihifunktsioonile trahv, niipea kui mõni muutujate väärtustest arvutusprotsessi käigus peaks väljuma lubatud piiridest. Trahv on seda suurem, mida suurem on piiririkkumine. Põhimõtteliselt tähendab selle meetodi kasutamine lisatingimustega optimeerimisülesande teisendamist tingimusteta optimeerimisülesandeks. Meetod sobib väga hästi ka võrratusekujuliste lisatingimuste arvestamiseks. Trahvifunktsioon T peab olema kumer, monotoonselt kasvav, kui muutuja y kaugeneb lubatavast piirist ja 0, kui muutuja u asub lubatavas piirkonnas. Trahvifunktsioonide kasutamine halvendab iteratiivsete optimeerimismeetodite koonduvust, kui optimeerimise algoritmid on küllaltki lihtsad. Üldjuhul võivad optimeerimisülesanded sisaldada nii võrrandikujulisi kui ka võrratusekujulisi lisatingimusi. Lagrange'i meetodiga lahendamine: Võrrandite kujul antud piirangutega (tingimuslik)