Topoloogilised ruumid
. . × Ain × Xi =
i∈I{i1 ,...,in }
= { (xi )i∈I | xi ∈ Ai , kui i ∈ {i1 , . . . , in };
xi ∈ Xi , kui i ∈ {i1 , . . . , in } }. (5.3)
Kuna tehted ∩ ja ∪ on omavahel seotud distributiivsusega,
siis hulgad kujul (5.3) moodustavadki topoloogia T baasi.
Tekkinud topoloogilist ruumi (X, T ) nimetatakse topoloogilis-
te ruumide (Xi , Ti ), i ∈ I, otsekorrutiseks.
Erijuhul, kui I on l˜oplik ja I = {1, 2, . . . , n}, on topoloogi-
liste ruumide (Xi , Ti ), i ∈ I, otsekorrutise X = X1 × · · · × Xn
topoloogia T baasiks ruumide Xi lahtiste hulkade Ai ∈ Ti
otsekorrutised A1 × · · · × An . Kui Bi (xi ) on punkti xi ∈ Xi
u
¨mbruste baas, siis punkti x = (x1 ; . . . ; xn ) u ¨mbruste baas
on
B(x) = { U1 × . . . × Un | U1 ∈ B1 (x1 ), . . . , Un ∈ Bn (xn ) }.
annaabi.ee 
