LOOGIKA PÕHIREEGLID. SEMANTILINE KOLMNURK Loogika määratlemisest
∴¬O
¬O → ¬E, ¬E ⊭ ¬O (AC) Ei kehti
Kui tudeng ei õpi, siis ei saa ta eksamil läbi. ¬O → ¬E
Tudeng saab eksamil läbi. E(= ¬¬E)
J: tudeng õpib. ∴ O (≡ ¬¬O)
¬O → ¬E, ¬(¬E) ⊨ ¬(¬O) ≡ O (MT) Kehtib
Süllogismide kehtivuse hindamiseks kasutati materiaalseid implikatsioone. Ent lausete
edasisel kasutamisel võib osutuda vajalikuks teadmine, et tegemist oli tingivate väidetega,
ning võib nt otsida asjaolusid, mis tekitavad seose aluse ja tagajärje vahel. Tingivkategoorilisi
süllogisme tunti samuti traditsioonilises loogikas ning seal kasutati ka üldisi
väiteid. Kuid üldiste väidete puhul on kehtivate mooduste põhjendamine keeruline. Üldisi
väiteid sisaldavate tingiv-kategooriliste süllogismide kehtivuse tõestamiseks tuleb appi võtta
predikaatarvutuse tuletusreeglid ning järelduse kehtivust saab näidata loomuliku tuletuse abil.
Loomuliku tuletuse abil saab näidata, et modus ponens’i ja modus tollens’i tüüpi
annaabi.ee 
