( )= ∑ = ∑ ( + ) = ∑ + ∑ ( 1) = +
∑ ( )
= + ∑ = +
D(X) = E(X ) – E(X) = λ + λ – λ = λ
2 2 2 2
15. Jaotusfunktsiooni ja tihedusfuntsiooni vahelised seosed
Funktsiooni f(x) nimetatakse juhusliku suuruse X tihedusfunktsiooniks, kui f(X) = F’(X). Seega F(X) = ∫ ( )
Olgu X pidev juhuslik suurus jaotusfunktsiooniga F(X). Leiame tõenäosuse, et see juhuslik suurus satuks vahemikku
(x, x+∆x): P(x
k! k=0 k! k=0 k! k=2 ( k −2 ) ! i=0 i!
∞ k ∞
λ
E ( X 2 )=∑ k 2 e−λ =∑ ¿
k=0 k! k=0
D(X) = E(X ) – E(X) = λ + λ – λ = λ
2 2 2 2
14. Jaotusfunktsiooni ja tihedusfuntsiooni vahelised seosed
Funktsiooni f nimetatakse juhusliku suuruse X tihedusfunktsiooniks, kui f(X)
X
= F’(X). Seega F(X) = ∫ f ( t ) dt
−∞
Olgu X pidev juhuslik suurus jaotusfunktsiooniga F(X). Leiame tõenäosuse, et
see juhuslik suurus satuks vahemikku (x, x+∆x): P(x
annaabi.ee 
