"tigimusest" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

parajasti siis, kui x 0 ja y 0. Pidevuse 3. tingimuse saame n¨ uu¨d kirjutada lim f (x0 + x, y0 + y) = f (x0 , y0 ) x 0 y 0 ehk lim [f (x0 + x, y0 + y) - f (x0 , y0 )] = 0. (6.4) x 0 y 0 T¨ahistame = x2 + y 2 . Siis 0 x 0 ja y 0. Tigimusest (6.4) saame kahe muutuja pidevuseks punktis P0 (x0 , y0 ) tar- viliku ja piisava tingimuse lim z = 0. (6.5) 0 sin(x2 + y 2 ) N¨ aide 1. Arvutame piirv¨a¨artuse lim . x0 x2 + y 2 y0