Niels Abel referaat
ajakirjas avaldas, oli aga tõestus, et viienda astme võrrandit ei saa üldjuhul
radikaalides avaldada. Niels haigestus reisides ja suri tuberkuloosi 6. aprillil aastal
1829, olles alles 26-aastane. Pärast surma on teda ja tema saavutusi tunnustatud
paljude auhindadega.
Saavutused
Niels Abelit tuntakse peamiselt sellepärast, et ta tõestas, et viienda ja kõrgema
astme algebralised võrrandid ei ole radikaalides lahenduvad (tuntud Abel-Ruffini
teooremina). Radikaalid on matemaatikas nii juuremärk kui ka juurimise tulemus.
Ülikoolis käis ta raamatukogus matemaatikaraamatuid uurimas ja ta uskus, et ta
leidis üldise viienda astme algebralise võrrandi lahenduse, mida matemaatikud olid
250 aastat otsinud. Kooli matemaatikaprofessorid ei leidnud selles ühtegi viga ning
saatsid selle edasi Kopenhaagenisse professor Ferdinand Degenile. Ka tema ei
leidnud ühtegi viga, kuigi ta kahtles, et tundmatu üliõpilane suutis lahendada