Rõngakujulise plaadi pingete arvutus Üliõppilane: Õppejõud: Kalju Kenk Tallinn 2009 Rõngakujulise plaadi pingete arvutus On olemas rõngaskujuline plaat raadiustega a ja b ning paksusega h, mille siseäär on toetatud (vaba), välisäär on müüritud. Plaadi peale mõjub ühtlaselt jaotatud koormus intensiivsusega P. Võetakse koordinaadistiku O,r,,z, mille teljede asend on näidatud joonisel. Lähteandmed: h = 0,03 m E = 200 GPa a=2m b = 0,5 m = 0,3 a = 120 MPa Leidmiseks: Maksimaalne koormuse intensiivsus P. Lahendus: Ülesande lahendamiseks kasutasin lihtsustatud lahendusviis - õhukese elastse plaadi korral. Sissejuhatus elastusteooriasse kursusest tean läbi painde funktsiooni silindrilestes koordinaatides: P r 4 C1 r 2 C r2 w= - (1 - ln r ) + 2 + C3 ln r + C4 64 D 4 4
"parempoolse" haru "ülemise otsa" asümptoodiks on sirge l2. Sellel osal Seega Leiame punkti (x,y) kaugus väidetavast asümptootist Asümptooti üldvõrrand on seega punkti (x,y) kaugus asümptootist võrdub Korrutame lugejat ja nimetajat teguriga Me saame Nüüd kui siis Seega sirge l2 on hüperbooli parempoolse haru "ülemise otsa" asümptoodiks. Kuna sirged l1 ja l2 on vastastikku sümmeetrilised ja hüperbool on sümmeetriline teljede x ja y suhtes, siis sirged l1 ja l2 on asümptootideks ka ülejäänud osadeks. Hüperbooli saab defineerida ka hüperbooli juhtjoonte kaudu. Sirgeid võrranditega ja nimetatakse hüperbooli juhtjoonteks. Kuna siis asuvad hüperbooli juhtjooned tema vasakpoolse ja parempoolse haru vahel. Kanoonilise võrrandiga antud hüperbooli juhtjoonte sihivektoriks on (0;1). Omadus 4
annaabi.ee 
