Konspekt
3 4 7 8 3·5+4·7 3·6+4·8 43 46
5 6 1 2 5·1+6·3 5·2+6·4 23 34
= =
7 8 3 4 7·1+8·3 7·2+8·4 31 46
3.3 Maatrikskorrutise mittekommutatiivsus
¨
Oeldakse, et maatriksid A ja B kommuteeruvad, kui AB = BA.
Eelmised n¨aited u
¨tlevad, et maatrikskorrutamine on u
¨ldiselt mit-
tekommutatiivne tehe, s.t AB = BA. Korrutamine on u ¨ldiselt
mittekommutatiivne ka siis, kui tegurid on ruutmaatriksid.
8 II. Maatriksarvutus
Avaldist [A, B] := AB -BA (kui leidub) nimetatakse maatrik-
site A ja B kommutaatoriks ehk Lie korrutiseks. Kommutaator on
m¨a¨aratud vaid u
¨hesuguste j¨
arkudega ruutmaatriksite korral. Kom-
mutaatori omadusi vaatleme allpool (teoreem 9).
3
annaabi.ee 
