"tekasvav" - 1 õppematerjal

Kolokvium 1 materjal

Definitsioon 9. Funktsiooni f nimetatakse kahanevaks ehk rangelt kahanevaks piirkonnas X, kui iga x1 X ja x2 X korral, mis rahuldavad v~orratust x1 < x2 , kehtib v~orratus f (x1 ) > f (x2 ). N¨aidetes 4 ja 5 on esitatud kahanevad funktsioonid. 15  Definitsioon 10. Monotoonseks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma m¨ a¨ aramispiirkonnas on mittekahanev (monotoonselt kasvav funktsioon) v~oi mit- tekasvav (monotoonselt kahanev funktsioon). N¨aidete 4, 5, 8, 9 funktsioonid ja N¨aite 7 funktsioon [x] on monotoonsed funktsioonid. Definitsioon 11. Rangelt monotoonseks funktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma m¨ a¨ aramispiirkonnas on kasvav v~oi kahanev. N¨aidetes 4, 5 ja 9 on antud rangelt monotoonsed funktsioonid. N¨aites 1 esitatud funktsioon y = x2 (x [-1; 1]) ei ole monotoonne, kuid on rangelt kahanev l~oigul [-1; 0] ja rangelt kasvav l~oigul [0; 1].