võrrandiks, kui leidub funktsioon u=u(x) nii, et tema täisdiferentsiaal on kujul du(x,y)= M(x,y)dx+ N(x,y)dy *
D= {(x,y):a
omandamisest. 4 Kõne sotsiaalne päritolu Ei ole teada, millal inimene hakkas keelt kasutama; arvamused varieeruvad paarist miljonist neljakümne tuhande aastani tagasi. Üldiselt arvatakse, et kui inimene umber 100 000 aastat tagasi Aafrikast üle maailma laiali levima hakkas, kõneles ta juba täiesti arenenud sõnavara ja grammatikaga keelt. Keel on tekkinud ühistegevuseks tarvilikus suhtluses arvatavasti hilispaleoliitilikumis. Sellel on peamiselt kaks funktsiooni: 1) Keel on inimestele omane häälikuil rajanev märgisüstem. See on tihedalt seoses mõtlemisega: sõnda ja laused võimaldavad kinnistada ja väljendada mõtlemise abstraktseid vorme (nt. mõisteid,otsustusi). Soes abstraktse mõtlemisega tagab keelele võimaluse edastada,mis tahes teavet,kõiki inimeste teadmisi ja kujutlusi maailmast.
Ta kutsus Harryt endaga kaasa ja ütles, et ta tooks oma nähtamatuks tegeva mantli ja tuleks 5 minuti pärast alla vestibüüli.Harry läks kiirustades Gryffindori puhketuppa, läks Ronist ja Hermionest mööda ja läks poiste magamistubadesse, et võtta Felix Felicis ja kelmikaart. Kui ta tagasi puhketuppa jõudis, ütles ta Ronile ja Hermionele kuhu ta läheb ja, et Malfoy tähistab midagi nig nad peavad jälgima millega Malfoy ja Snape tegelevad. Ta ütles neile, et Malfoy tähistas midagi tarvilikus toas ja et nad kasutaksid ka KA liikmeid luuramisel nende järele ja et need kontakteerumise Galeoonid töötavad ikka. Ta andis Ronile Felix Felicise pudeli ja ütles, et nad kasutaksid seda ja annaksid Ginnyle ka ning läks siis. Dumbledore ootas all ja nad hakkasid minema. Dumbledore ütles, et Harry peaks selga panema oma nähtamatuks tegeva mantli. Harry küsis, mida Dumbledore vastab, kui keegi küsib, kuhu ta läheb ja Dumbledore vastas, et ta ütleb, et ta läheb Seapeasse