"taisosa" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs terve konspekt

Ratsionaafunktsioonide integreerimine Olgu S (x)/Pn (x) ratsionaalfunktsioon, kusjuures Pn (x) on n-astme polunoom, ¨ st Pn (x) = a0 x n + a1 x n-1 + . . . + an-1 x + an kusjuures suurused ak (0 k n) on konstandid ja a0 = 0 ja S (x) on -astme polunoom. ¨ Selle ratsionaalfunktsiooni integreerimiseks Qm (x) eraldame esmalt (kui ¨ n) taisosa Rk-n (x) ja saame lihtmurru Pn (x) (st m < n), st S (x) n Qm (x) dx = R -n (x) dx + , Pn (x) Pn (x) Qm Polunoomi