Ti s Reaalse diferentseerimislüli ülekandefunktsioon: koosneb ideaalse diferentseerimislüli ja aperioodilise lüli jadaühendusest. k3T 3 s W D ( s) = T3s + 1 PID regulaatorite reguleerimiseseadus saadakse sobiva ülekandefunktsiooniga tagasisideahela abil. Kui tagasiside hõlmab ka täiturmehhanismi, siis ülekandefunktsioon on: T1 s W (s) = k (1 + T s + T T s ) = i W
T0 c kus c töödeldava signaali omavõnkesagedus. Üldistatud filtri mudelit kirjeldab ülekandefunktsioon Uout T1s 2 + T2s + k1 W (s ) = = , U in T3s 2 + T4s + k 2 mis vastab diferentsiaalvõrrandile (T s3 2 ) ( ) + T4s + k 2 Uout = T1s 2 + T2s + k1 U in . Võrrandi saab esitada numbriliselt, kasutades lõplikke muutusi T3 2