Sirge kahe tasandi lõikejoonena (ruumis) - TASANDI VÕRRAND: Tasandi riht tasandit määrav lineaarselt sõltumatu vektorsüsteem. Paneme tähele, et kolmik {A;u;v} on tasandi reeperiks. Olgu X suvaline punkt tasandil . Paneme tähele, et punkt X kuulub tasandile parajasti siis, kui tema kohavektor AX avaldub tasandi reeperisse kuuluva baasi kaudu. Seega, X parajasti siis, kui leiduvad sellised reaalaarvud t1 ja t2, et AX = t1u + t2v: Tasandi parameetriline vektorvõrrand -võrrandit ={X|AX = t1u + t2v; iga t1, t2 R} ehk :AX = t1u + t2v; iga t1, t2 R nimetatakse tasandi parameetriliseks vektorvõrrandiks. Muutujaid t1 ja t2 nimetatakse parameetriteks. Olgu O poolus ehk reeperi alguspunkt ruumis E3. Tähistame punktide A ja X kohavektorid järgmiselt: a :=OA; :=OX:
1 2 7 2 6 tee: 0 2 3 13 15 12 päeva 1 2 20 2 7 tee: 0 2 3 14 15 25 päeva Kriitilise tee pikkuseks on 32 päeva. Sündmuste varasemaid toimumisajad (algsündmusest S0 sündmuseni St viiva pikima tee pikkus): T1V = 2 T2V = 1 T3V = 3 T4V = 11 T5V = 16 T6V = 4 T7V = 11 T8V = 5 T9V = 17 T10V = 12 T11V = 6 T12V = 31 T13V = 10 T14V = 23 T15V = 32 Sündmuse hiliseim toimumisaeg: Ti h = T dir - wi või Ti h = T kr - wi Sündmuse varasemaid ja hilisemaid toimumisajad: Sündmus Varaseim toimumisaeg Hiliseim toimumisaeg Ajareserv (Si) v ( Ti ) h
päeva, kolmandal teel 8 päeva, neljandal teel 5 päeva, viiendal teel 14 päeva, kuuendal teel 11 päeva ja seitsmendal teel 3 päeva. Iga sündmus sõltub temale eelnevast sündmuse algamis- ja lõppemistähtajast. Oletades, et esimene sündmus toimus ajal 0, saame sündmustele leida nende varaseimad ja hiliseimad toimumisajad. Varaseimad toimumisajad arvutame liites temast eelnevale sündmusele tema juhatava töö aja. Ti-1v + töö . Sündmuse varaseimad toimumisajad: T1v = 0 T2v = 1 T3v = 1 T4v =max{5;11} =11 T5v = 11+2 =13 T6v = 13+2 =15 T7v = 13+5 =18 T8v = 18+10= 28 T9v = max{15+3= 18 ;28+1= 29} =29 T10v = 29+10 =39 T11v = 39+2 =41 T12v =41+15 =56 T13v = 56+10 =66 T14v = 66+5= 71 T15v =71+3 =74 T16v = 74+3 =77 T17v = 74+6 =80 T18v = max{77+2=78; 80+2=82} =82 T19v = 82+3= 83 Võtame direktiivajaks kriitilise tee pikkuse Tdir =Tkr =83 Sündmuste hiliseimad toimumisajad saame, kui lahutame direktiivajast pikima tööaja kuni