"syx0" - 1 õppematerjal

Lineaaralgebra eksam

v(AP) = t mingi tR korral} uP <=> tR ... v(AP) = t = (ts1; ...; tsn) <=> parameetrilised võrrandid: x1 = a1 + s1t; ...; xn = an + snt elimineerime parameetrilisest võrrandist t: kanooniline võrrand (x 1 - a1) / sn = ... = (xn - an) / sn (=t) Vaatame juhtu n=2. x1 = x; x2 = y; a1 = x0; a2 = y0; s1 = sx; s2 = sy parameetrilised võrrandid x = x0 + sxt; y = y0 + syt kanooniline võrrand (x - x0) / sx = (y - y0) / sy -> sy(x-x0) = sxy-sxy0 -> syx - sxy + (-syx0 + sxy0) = 0 -> sirge üldvõrrand ax + by+c=0 y - y0 = k(x - x0); k = tan = sy/sx 31. Hüpertasand, selle normaalvektor, omadusi. Hüpertasandi erijuhud. E = (V,P) - eukleidiline ruum; R = (O; 1; ...; n) - reeper Hüpertasandiks eukleidilises ruumis E nimetatakse kõigi selliste punktide P(x1; ...; xn) hulka, mille koordinaadid x1, ..., xn rahuldavad lineaarset võrrandit a1x1 + a2x2 + ... + anxn + b = 0, kus a1, ..., an ja b on fkseeritud reaalarvud ning arvude a1, ..