ligikaudset lahendamist. Esitame võrrandi (1.24.1) kujul x = g (x) . (1.24.2) Selleks on palju võimalusi, kusjuures üks lihtsamaid on valik g (x) = x + cf (x), kus c 0 on mingi reaalne konstant. Olgu arv x0 võrrandi (1.24.1), seega ka võrrandi (1.24.2), täpse lahendi x mingi alglähend. Selle alglähendi (nn lähislahendi) x0 võime näiteks saada skitseerides funktsiooni f (x) graafiku. Olgu xn+1 = g (xn) (n N {0}). (1.24.3) Algoritmiga (1.24.3) oleme määranud võrrandi (1.24.1) lahendi x* lähendite jada {xn} . Teatud eeldustel funktsiooni g(x) kohta jada {xn} koondub täpseks lahendiks x , st 4 Kui x on võrrandi (1.24.1) täpne lahend, siis x* = g (x* ) . (1.24.4) Seostest (1.24
2. koondumise kiirust saab hinnata f ( xn ) xn -x - x· kus m = amin x b f ' ( x) m Olgu tarvis lahendada võrrand f (x) = 0. Kuidas leida x*, et f (x*) = 0? Olgu x0 esialgse võrrandi alglähend (lähislahend), mille võib saada näiteks skitseerides funktsiooni f (x) graafiku. Kirjutame punktis x0 välja funktsiooni f (x) jaoks esimest järku Taylori valemi ja arvutame selle abil f (x*). 31. Diferentseeruva funktsiooni kasvamis-, kahanemis-ja konstantsustingimused. f ' ( x0 ) 47 f ( x· ) = F ( xo ) + ( x· - x0 ) + R1 ( x· ) 1! 0 f ' ( x0 ) 48 f ( x0 ) + ( x· - x 0 ) 0
annaabi.ee 
