Oma esialgse õppe sai ta isalt, Johannes Hault, kes oli samuti kunstnik ja üsna nimekas. Aastast 1830 õppis Eduard paar aastat Dresdeni Kunstiakadeemias. 1836 tuli Tartusse ja alustas seal oma suurt portreede sarja. 1854 Peterburis sai akadeemikuks. Tegutses seal esialgu peamiselt portretisti, hiljem interjöörimaalijana, jäädvustades akvarellis keiserlike paleede sisevaateid Peterburis ja selle ümbruses. Põhiliselt on Hau tuntud Moskva, Peterburi ja Gattšina kuulsate ehitiste sisevaadetest tehtud akvarellide järgi.5 Tema akvarellid tubade sisustusest on valmistatud suure meisterlikkusega ja sellepärast ongi ta väga hinnatud kunstnik: perspektiiv on täpselt paigas ja detailid on väga üksikasjalikult joonistatud. 6 5 http://et.wikipedia.org/wiki/Eduard_Hau 6 http://www.artchive.com/web_gallery/reproductions//241001- 241500/241042/size1.jpghttp://et.wikipedia.org/wiki/Pilt:Arsenalnaya_galereya.JPG 5
Aastast 1830 õppis paar aastat Dresdeni Kunstiakadeemias. 1836 tuli Tartusse ja alustas siin oma suurt professorite portreede sarja (Sammlung von Portraits der Professoren an der Kaiserlichen Universität zu Dorpat seit dem Jahre 1837 nach dem Leben und auf Stein gezeichnet von E. Hau), mis trükiti 183739 Georg Friedrich Schlateri litograafiatöökojas Põhiliselt on Hau tuntud Moskva, Peterburi ja Gattsina kuulsate ehitiste sisevaadetest tehtud akvarellide järgi. Üldiselt on need tehtud keisripere tellimusel. On teada ka ülsikuid tema maalitud portreid. Moskvas joonistas ta Suurt Kremli lossi ja Nikolai lossi, Peterburis Miikaeli lossi, Talvepaleed ja Ermitaazi, Gattsinas Gattsina paleed. Hau akvarellid tubade sisustusest on valmistatud suure meisterlikkusega: perspektiiv on täpselt paigas ja detailid on väga üksikasjalikult ära joonistatud.