ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS
(x − a)k
X 1 1
lim f (k) (a) − ak n + f (n+1) (c) (x − a) = 0.
x→a
k=0
k! (x − a) (n + 1)!
Valime intervallis D lõigu I, mis sisaldab punkti a (otspunkti või sisepunktina). Kuna f (n+1)
on pidev lõigus I, siis Weierstrassi teoreemi 3.15 põhjal on ta selles lõigus tõkestatud. Seega
1
lim (n+1)! f (n+1) (c) (x − a) = 0, mistõttu kehtib võrdus
x→a
n
(x − a)k
X 1 (k)
annaabi.ee 
