"sionaarne" - 1 õppematerjal

Lembit Pallase materjalid

ainult siis, kui need m~olemad v~orduvad nulliga. Siis ka f () = 0. Kui funktsioonil on punktis (a; b) miinimum, on t~oestus analoogiline. Punkti , mille korral f () = 0, nimetatakse funktsiooni statsionaarseks punktiks. Teoreem (Rolle'i teoreem). Kui l~oigul [a; b] pideva ja vahemikus (a; b) diferentseeruva funktsiooni f (x) v¨a¨artused l~oiguotspunktides on v~ordsed, st f (a) = f (b), siis leidub vahemikus (a; b) v¨ahemalt u¨ks funktsiooni f (x) stat- sionaarne punkt. T~oestus. Kui funktsioon on l~oigul [a; b] konstantne, siis f (x) = 0 iga x (a; b) korral, st k~oik vahemiku (a; b) punktid on funktsiooni f (x) statsio- naarseteks punktideks. L~oigul pidev funktsioon omab suurimat ja v¨ahimat v¨a¨artust sellel l~oigul. Mittekonstantse funktsuiooni korral peab v¨ahemalt u ¨ks neist v¨a¨artustest eri- nema v¨a¨artusest f (a) = f (b). Oletame konkreetsuse m~ottes, et funktsioon