Tõestamisülesanded (1) 1. Osata tõestada, et mingi antud funktsioon on pidev etteantud piirkonnas (loengus näide e funktsiooni y = sin x kohta). 2. Tuletada funktsiooni y = sin x tuletise valem. 3. Tuletada funktsiooni y = cos x tuletise valem. Valem 1: + - cos - cos = -2 sin sin 2 2 y= cos (x+x) cos x= (kasutad nüüd valemit 1) : = - 2 sin (x+x+x / 2) * sin (x+x x / 2) = -2 sin (2x/2 + x/2) * sin x/2= =-2 sin (x + x/2) * sin x/2 y/x= - 2 sin (x + x/2) * sin x/2 = - sin x/2 * sin (x+ x/2) x x/2 y'= lim - sin x/2 * sin (x+ x/2) = lim - sin x/2 * lim sin (x+ x/2) = - sin x x -> 0 x/2 -> 0 x -> 0 x/2 x/2 See ringi sees = -1 4. Tuletada funktsiooni y = arc sin x tulet...
Kordamisküsimused 1. Funktsioon - Olgu X mingi reaalarvude hulk. Kui muutuja x igale väärtusele hulgas X vastab muutuja y üks kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon. Funktsiooni esitusviis: tabelina, graafikuna. Funktsiooni analüütiline esitusviis on ilmutatud, ilmutamata, parameerilisel kujul. 2. Funktsioonide liigitus (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioonid, monotoonsed funktsioonid, tõkestatud funktsioonid). Tuua näiteid. paarisfunktsioon - Funktsiooni y = f (x) nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui f (-x) = f (x) Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y-telje suhtes paaritu funktsioon - Funktsiooni y = f (x) nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui f (-x) = -f (x). paaritu funktsiooni graafik on 0 punkti suhtes sümmeetriline perioodiline funktsioon - Funktsiooni f (x) nimetatakse perioodiliseks, kui l...
annaabi.ee 
