T¨ahistame teda t¨ahega B. Viimane rahuldab v~orrandeid (6.1), j¨arelikult AB = E ja BA = E. N¨ uu ¨d, n¨aiteks esimesest, teoreemi 5.1 abil saame |AB| = |E| = |A||B| = 1, millest |A| = 0 ja |B| = 0 t~ottu maatriks A ja tema p¨o¨ ordmaatriks on regulaarsed. Omadus 6.2. Maatriksi ja p¨ o¨ordmaatriksi determinandid on teinetei- se p¨o¨ordarvud. T~oestus. See omadus on ilmne, sest |A||B| = 1. Singulaarsetel maatriksitel ei ole p¨o¨ordmaatriksit, sest vastasel juhul oma- duse 1 p~ohjal on singulaarne maatriks hoopis regulaarne. Omadus 6.3. Kui ruutmaatriksil on olemas p¨ oo ¨rdmaatriks, siis ainult u ¨ks. T~oestus. Oletame, et maatriksil A on olemas mitmed p¨o¨ordmaatrik- sid. Hakkame neid paarikaupa v~ordlema. Olgu B ja C u ¨ks maatriksi A p¨o¨ordmaatriksite paar. Valemi (6.1) t~ottu kehtivad
T¨ahistame teda t¨ahega B. Viimane rahuldab v˜orrandeid (6.1), j¨arelikult AB = E ja BA = E. N¨ uu ¨d, n¨aiteks esimesest, teoreemi 5.1 abil saame |AB| = |E| =⇒ |A||B| = 1, millest |A| = 0 ja |B| = 0 t˜ottu maatriks A ja tema p¨o¨ ordmaatriks on regulaarsed. ♠ Omadus 6.2. Maatriksi ja p¨ o¨ordmaatriksi determinandid on teinetei- se p¨o¨ordarvud. T˜oestus. See omadus on ilmne, sest |A||B| = 1. ♠ Singulaarsetel maatriksitel ei ole p¨o¨ordmaatriksit, sest vastasel juhul oma- duse 1 p˜ohjal on singulaarne maatriks hoopis regulaarne. Omadus 6.3. Kui ruutmaatriksil on olemas p¨ oo ¨rdmaatriks, siis ainult u ¨ks. T˜oestus. Oletame, et maatriksil A on olemas mitmed p¨o¨ordmaatrik- sid. Hakkame neid paarikaupa v˜ordlema. Olgu B ja C u ¨ks maatriksi A p¨o¨ordmaatriksite paar. Valemi (6.1) t˜ottu kehtivad
annaabi.ee 
