"singulaarset" - 1 õppematerjal

Ettevalmistus kvantmehhaanika eksamiks

(24.4) Seega, ( x ) käitub täiesti tavalise funktsioonina peaaegu igal pool. See funktsioon kaob kõikides nendes punktides, kus funktsiooni argumendid pole nullid, kuid selles ühes punktis (singulaarses punktis) on deltafunktsioon määramata. Hoolimata selle funktsiooni käitumisest selle punkti lähedal, on see kõik mis on selle funktsiooni juures tähtis. Integraal igast reaalsest funktsioonist, mis läheneb piiramatult nullile väljaspool singulaarset punkti peab olema null, hoolimata funktsiooni enda väärtustest selles singulaarses punktis. Seega, mitte ükski funktsioon, mis rahuldab võrrandit (24.4) ei saa rahuldada võrrandeid (24.1) ja (24.2). Neid võrrandeid peab interpreteerima sümboolse märkimisviisiga, mida me järgnevalt ka käsitleme. Olgu ( x ) meil võrrandisüsteem, mille parameetriks on indeks , millel on omadused: lim ( x ) = 0, kui x 0 0