Kollokvium III 1.17-1.23 kõik
1.17. L'Hospitali reegel
Reegel, abistamaks piirväärtuse leidmist.
Lause 1. Kui ja eksisteerib ning , siiseksisteerib ka , kusjuures , st . Analoogiline v'ide peab
paika ka vasakpoole piirväärtuse ja ka kahepoolse piirväärtuse korral.
Tõestus. Eelduses, et eksisteerib sisaldub vaikimisi, et
Olgu suurus selline, et . Vaatleme abifunktsioone: ja . Ning nendest järeldub, et , kusjuures .
Et , siis funktsioonid F(x) ja G(x) rahuldavad Cauchy teoreemi eeldusi ning kehtib väide: .
Vasakpoolse piirväärtusega analoogselt: (kirjutan ümber sama aint a-)
annaabi.ee 
