"sgnx" - 1 õppematerjal

ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS

A + ε1 0 a − δ1 a a + δ2 x y = f (x) Joonis 3.2: Ühepoolsed piirväärtused. Näite sellest, et funktsiooni ühepoolsed piirväärtused antud punktis võivad olla erinevad, saame, kui vaatleme seosega   1, kui x > 0, sgnx := 0, kui x = 0, −1, kui x < 0,  määratud signum-funktsiooni, nimelt kehtivad võrdused lim sgnx = −1 ning lim sgnx = 1 x→0− x→0+ (veenduda!)z. Olgu a ∈ R mõlema hulga D ∩ (−∞, a) ja D ∩ (a, ∞) kuhjumispunkt. Vahetu kontroll näitab (veenduda!)z, et sel juhul