Näiteks formaliseerivad modaalsed loogikad arutlusi, kus kasutatakse võimalikkuse ja paratamatuse mõisteid. Paratamatu on näiteks väide``2+2 = 4'', võimalik aga väide ``Prantsusmaa on vabariik''. Võime ette kujutada maailmu, kus viimane väide ei kehti (neid on ajaloos juba olnud), kuid ei suuda ette kujutada maailma, kus esimene väide ei kehti. Viiekümendate aastate lõpul ehitas modaalsetele loogikatele range võimalike maailmade semantika ameerika semantik Saul Kripke. Richard Montague kasutas modaalset loogikat loomuliku keele semantika analüüsiks (Montague grammatikad), katoliiklik loogik Bochenski aga religiooniprobleemide analüüsiks. Analüütilise tõesuse (s.o loogiline tõesus laiemas mõttes) küsimused on üks olulisemaid filosoofilisi küsimusi, mille uurimise juures on loogikal tähtis koht. Siinkohal tuleb mainida Willard Van Orman Quine'i (sünd. 1908) ja nn.