perioodilisustabelis Meie arusaam aatomi ehitusest on murranguliselt muutunud seoses kvantmehhaanika esilekerkimisega 20 saj alguses ·Rutherford 1909 planetaarne aatomi mudel probleemiks surmaspiraal ·Niels Bohr esimene kvantiseeritud energiaga aatomi mudel - teatud "liikumise olekutes" elektron energiat ei kiirga ·Einstein 1905 valgus on vaadeldav osakeste voona ·De Broglie kõigil osakestel on laineomadused ·Schrödinger 1926 elektron on vaadeldav seisulainena kasutas elektroni kirjeldamisel lainefunktsiooni ·Born - lainefunktsiooni ruut 2 on tõlgendatav kui elektroni leidmise tõenäosustihedus ·Lahendades Schrödingeri võrrandi võime leida elektroni paiknemise tõenäosuse suvalises ruumalaelemendis tuuma mõjuväljas tulemuseks on orbitaalid Niels Bohr elektron saab omada ainult teatud energia väärtusi energia on kvantiseeritud Seletas ära vesinikuaatomi joonspektri H aatomi ionisatsiooni energia on 13,6 eV ehk 1300 kJ/mol
Schrödingeri võrrand on energia jäävuse seadus: E = Ek + Ep ehk kvantmehaanikas levinud tähistusviisi kohaselt E = T + U ehk = 2k2/(2m) + U. Kineetiline energia esitatakse kvantmehaanikas impulsi p või lainearvu k kaudu kujul Ek = m2v2/(2m) = p2/(2m) = 2k2/(2m). Osakese impulss on võrdeline lainearvuga: p = h / = (h /2) (2 /) = k. Piki x-telge liikuva osakese Schrödingeri võrrand: (/i) (/t) = ( 2/2m) (2/x2) + U. Aatomis paiknev elektron käitub seisulainena ja Schrödingeri võrrand ei sõltu ajast: {( 2/2m) + U} = E. Seejuures = 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 (Laplace'i operaator). Avaldist {( 2/2m) + U} nimetatakse Hamiltoni operaatoriks ehk hamiltoniaaniks (tähis ) Operaatoriks nimetatakse eeskirja toiminguteks, mis tuleb teostada operaatori järel tuleva avaldisega (seda nimetatakse operaatori rakendamiseks). Näiteks ajalise tuletise operaatori (../t) rakendamisel laine- funktsioonile saame seose (.
Schrödingeri võrrand on energia jäävuse seadus: E = Ek + Ep ehk kvantmehaanikas levinud tähistusviisi kohaselt E = T + U ehk = 2k2/(2m) + U. Kineetiline energia esitatakse kvantmehaanikas impulsi p või lainearvu k kaudu kujul Ek = m2v2/(2m) = p2/(2m) = 2k2/(2m). Osakese impulss on võrdeline lainearvuga: p = h / = (h /2) (2 /) = k. Schrödingeri võrrand piki x-telge liikuva osakese jaoks: (/i) (/t) = ( 2/2m) (2/x2) + U. Aatomis paiknev elektron käitub seisulainena ja Schrödingeri võrrand ei sõltu ajast: {( 2/2m) + U} = E. Seejuures = 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 (Laplace'i operaator). Avaldist {( 2/2m) + U} nimetatakse Hamiltoni operaatoriks ehk hamiltoniaaniks (tähis ) 25 Operaatoriks nimetatakse eeskirja toiminguteks, mis tuleb teostada operaatori järel tuleva avaldisega (seda nimetatakse operaatori rakendamiseks). Näiteks ajalise tuletise operaatori (../t) rakendamisel laine-
Schrödingeri võrrand on energia jäävuse seadus: E = Ek + Ep ehk kvantmehaanikas levinud tähistusviisi kohaselt E = T + U ehk = 2k2/(2m) + U. Kineetiline energia esitatakse kvantmehaanikas impulsi p või lainearvu k kaudu kujul Ek = m2v2/(2m) = p2/(2m) = 2k2/(2m). Osakese impulss on võrdeline lainearvuga: p = h / = (h /2) (2 /) = k. Schrödingeri võrrand piki x-telge liikuva osakese jaoks: (/i) (/t) = ( 2/2m) (2/x2) + U. Aatomis paiknev elektron käitub seisulainena ja Schrödingeri võrrand ei sõltu ajast: {( 2/2m) + U} = E. Seejuures = 2/x2 + 2/y2 + 2/z2 (Laplace'i operaator). Avaldist {( 2/2m) + U} nimetatakse Hamiltoni operaatoriks ehk hamiltoniaaniks (tähis ) Osakest ühemõõtmelises potentsiaaliaugus kirjeldav Schrödingeri võrrand {( 2/2m) (2/x2) + U} = E on teisendatav kujule (2/x2) + {2m (E U) / 2} = 0, mis juhul U = 0 (potentsiaaliaugu sees) kirjeldab seisulainet lainearvuga k = (2mE) 1/2/
annaabi.ee 
