Mitmemuutuja funktsioonid
0 = u y + v y
(8.8')
1 = u v
+
u y v y
Et süsteem (8.8') determinant on sama , saame
0
u 1 v = - 1
=
y 1 v
v
0
v 1 u 1
= =
y
1 u
u
z
millest järeldub lõplik avaldis.
y
9. Kõrgemat järku osatuletised. Teoreem segatuletisest.
Vaatleme kahe muutuja funktsiooni
z = f ( x, y )
Diferentseerides seda funktsiooni ning seejärel osatuletisi leiame algul esimest järku
osatuletised, siis teist järku osatuletised jne.
Teoreem 9.1.
Olgu funktsioon f ( x, y ) ja selle osatuletised kuni teist järku osatuletisteni pidevad. Siis
teist järku segatuletis ei sõltu diferentseerimise järjekorrast.
2z 2 z (9.1)
=
xy yx
Tõestus.
Vaatleme järgmist avaldist.
annaabi.ee 
