algebra konspekt
Niisugusest maatriksi kujust võib kergesti
välja lugeda maatriksi astaku r.
Teoreem maatriksi astakust
Kui vektorite hulga S={a1,a2...ar...am}koordinaatide maatriksi astak on r, siis on r vektorit
hulgast S lineaarselt sõltumatud, kuna ülejäänud m-r vektorit on nende r vektori lineaarsed
kombinatsioonid. Vektorite hulk S={a1,a2...ar...am} on lineaarselt sõltumatud parajasti siis kui
hulga S vektorite kordinaatide maatriksi astak on m. Maatriksi astakut võib sefineerida ka kui
maatriksi lineaarselt sõltumatute ridade veergude maksimaalarvu.
Determinandi võrdumine nulliga
Determinant on võrdne nulliga kui: 1. ühe rea veeru elemendid on kõik nullid; 2. kaks rida
veergu on võrdsed; 3. kaks rida veergu on võrdelised. Need tingimused on piisavad determinandi
võrdumiseks nulliga, determinant võib võrduda nulliga ka siis kui üks neist tingimustest ei ole
täidetud. Maatriksi astaku kohta käiva teoreemi järelduse põhjal saame anda tarviliku ja piisava
annaabi.ee 
